Esercizio
$3y'+2y=sinx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3y^'+2y=sin(x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 3. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{3} e Q(x)=\frac{\sin\left(x\right)}{3}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\frac{4\left(\frac{1}{2}e^{\frac{2}{3}x}\sin\left(x\right)-\frac{3}{4}e^{\frac{2}{3}x}\cos\left(x\right)\right)}{e^{\frac{2x}{3}}}$