Esercizio
$3y'=\left(2x+y-1\right)^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3y^'=(2x+y+-1)^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=3 e c=\left(2x+y-1\right)^2. Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che \left(2x+y-1\right) ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y.
Risposta finale al problema
$3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)\arctan\left(\frac{2x+y-1}{\sqrt{6}}\right)=x+C_0$