Esercizio
$3y'\:+xy\:=\:x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3y^'+xy=x. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 3. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{x}{3} e Q(x)=\frac{x}{3}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-x^2}{6}}\left(e^{\frac{x^2}{6}}+C_0\right)$