Esercizio
$3y+x\frac{dy}{dx}=1+\frac{1}{x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3y+xdy/dx=1+1/(x^2). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{x} e Q(x)=\frac{1+\frac{1}{x^2}}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{3}+3x+C_1}{3x^3}$