Esercizio
$3y^{''\:}+2y^{'\:}+8y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 3y^''+2y^'8y=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione quadratica 3r^{2}+2r+8=0. Delle soluzioni complesse, prendiamo solo la soluzione positiva (quella in cui il coefficiente di i è maggiore di 0). Esprimere la radice complessa (\frac{-2+\sqrt{92}i}{6}) nella forma r=a+bi in cui a e b sono costanti.
Risposta finale al problema
$y=e^{-\frac{1}{3}x}\left(C_0\cos\left(\frac{\sqrt{92}x}{6}\right)+C_1\sin\left(\frac{\sqrt{92}x}{6}\right)\right)$