Esercizio
$3y^2x\frac{dy}{dx}=1-2x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. 3y^2xdy/dx=1-2x^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x}\left(1-2x^3\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1-2x^3}{x}, b=3y^2, dyb=dxa=3y^2dy=\frac{1-2x^3}{x}dx, dyb=3y^2dy e dxa=\frac{1-2x^3}{x}dx. Risolvere l'integrale \int3y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{\ln\left(x\right)-\frac{2}{3}x^{3}+C_0}$