Esercizio
$4+x\frac{dx}{dt}=x^2+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 4+xdx/dt=x^2+1. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=4, b=x^2+1, x+a=b=4+x\frac{dx}{dt}=x^2+1, x=x\frac{dx}{dt} e x+a=4+x\frac{dx}{dt}. Applicare la formula: a+b=a+b, dove a=1, b=-4 e a+b=x^2+1-4. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{x}{x^2-3}.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt{C_4e^{2t}+3},\:x=-\sqrt{C_4e^{2t}+3}$