Esercizio
$4\left(x^3\right)y+\left(x^4\right)y'=\left(e^x\right)sin\left(e^x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 4x^3y+x^4y^'=e^xsin(e^x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x^4. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{4}{x} e Q(x)=\frac{e^x\sin\left(e^x\right)}{x^4}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\frac{-\cos\left(e^x\right)+C_0}{x^4}$