Esercizio
$4cosx+6sinxcosx=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 4cos(x)+6sin(x)cos(x)=0. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Applicare la formula: \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, dove ab=6\sin\left(2x\right), a=6, b=\sin\left(2x\right), c=2 e ab/c=\frac{6\sin\left(2x\right)}{2}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=3\sin\left(2x\right), b=0, x+a=b=4\cos\left(x\right)+3\sin\left(2x\right)=0, x=4\cos\left(x\right) e x+a=4\cos\left(x\right)+3\sin\left(2x\right). Applicare la formula: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, dove x=\cos\left(x\right), y=\sin\left(2x\right), mx=ny=4\cos\left(x\right)=-3\sin\left(2x\right), mx=4\cos\left(x\right), ny=-3\sin\left(2x\right), m=4 e n=-3.
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$