Esercizio
$4sin^3x=2sinx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. 4sin(x)^3=2sin(x). Applicare la formula: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, dove x=\sin\left(x\right)^3, y=\sin\left(x\right), mx=ny=4\sin\left(x\right)^3=2\sin\left(x\right), mx=4\sin\left(x\right)^3, ny=2\sin\left(x\right), m=4 e n=2. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=2\sin\left(x\right)^3 e b=\sin\left(x\right). Fattorizzare il polinomio 2\sin\left(x\right)^3-\sin\left(x\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): \sin\left(x\right). Scomporre l'equazione in 2 fattori e porre ogni fattore uguale a zero, per ottenere equazioni più semplici.
Risposta finale al problema
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$