Esercizio
$4tx\frac{dx}{dt}=x^21$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. 4tdx/dt=x^21. Applicare la formula: 1x=x, dove x=x^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{t}, b=\frac{4}{x^2}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{4}{x^2}dx=\frac{1}{t}dt, dyb=\frac{4}{x^2}dx e dxa=\frac{1}{t}dt. Risolvere l'integrale \int\frac{4}{x^2}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\frac{-4}{\ln\left(t\right)+C_0}$