Solve the quadratic equation 4x^2+x+1=0

 Esercizio

$4x^2+x+1=0$

 

Applicare la formula: $ax^2+x+c=0$$\to x=\frac{-1\pm \sqrt{1-4ac}}{2a}$, dove $x^2a+x=0=4x^2+x+1=0$, $a=4$, $x^2a=4x^2$, $c=1$ e $x^2a+x=4x^2+x+1$

$x=\frac{-1\pm \sqrt{1-4\cdot 4\cdot 1}}{2\cdot 4}$

 

Applicare la formula: $a=b$$\to a=b$, dove $a=x$ e $b=\frac{-1\pm \sqrt{1-4\cdot 4\cdot 1}}{2\cdot 4}$

$x=\frac{-1\pm \sqrt{15}i}{8}$

 

Applicare la formula: $x=\frac{b\pm c}{f}$$\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}$, dove $b=-1$, $c=\sqrt{15}i$ e $f=8$

$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8},\:x=\frac{-1-\sqrt{15}i}{8}$

 

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni $2$ dell'equazione sono

$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8},\:x=\frac{-1-\sqrt{15}i}{8}$

$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8},\:x=\frac{-1-\sqrt{15}i}{8}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.