Esercizio
$4x^5+4x^4-57x^3-97x^2+14x+24$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. 4x^5+4x^4-57x^3-97x^214x+24. Possiamo fattorizzare il polinomio 4x^5+4x^4-57x^3-97x^2+14x+24 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 24. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 4. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio 4x^5+4x^4-57x^3-97x^2+14x+24 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che -3 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
4x^5+4x^4-57x^3-97x^214x+24
Risposta finale al problema
$\left(2x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)$