Esercizio
$4y\cdot y'+x=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali separabili passo dopo passo. 4yy^'+x=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=x, b=0, x+a=b=4y\left(\frac{dy}{dx}\right)+x=0, x=4y\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=4y\left(\frac{dy}{dx}\right)+x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x, b=4y, dyb=dxa=4ydy=-xdx, dyb=4ydy e dxa=-xdx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{-x^2+C_1}}{2},\:y=\frac{-\sqrt{-x^2+C_1}}{2}$