Esercizio
$4y^3y'=xe^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 4y^3y^'=xe^x. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^x, b=4y^3, dyb=dxa=4y^3dy=xe^xdx, dyb=4y^3dy e dxa=xe^xdx. Risolvere l'integrale \int4y^3dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[4]{e^x\cdot x-e^x+C_0},\:y=-\sqrt[4]{e^x\cdot x-e^x+C_0}$