Esercizio
$5\:\frac{dy}{dx}+\:4xy=10$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 5dy/dx+4xy=10. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 5. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{4x}{5} e Q(x)=2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$e^{\frac{2}{5}x^2}y=2\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{2}{5}\right)^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$