Esercizio
$5\frac{dy}{dx}+4y=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 5dy/dx+4y=2. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 5. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{4}{5} e Q(x)=\frac{2}{5}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-4x}{5}}\left(\frac{e^{\frac{4}{5}x}}{2}+C_0\right)$