Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral 5int(5(5-4cos(x)^(1/4))sin(x))dx&0&pi. Semplificare 5\left(5-4\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\right)\sin\left(x\right) in 25\sin\left(x\right)-20\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right) applicando le identità trigonometriche.. Espandere l'integrale \int\left(25\sin\left(x\right)-20\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Applicare la formula: \int\sin\left(\theta \right)dx=-\cos\left(\theta \right)+C. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

Find the integral 5int(5(5-4cos(x)^(1/4))sin(x))dx&0&pi