Esercizio
$5^{x^2-2}=7$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Solve the exponential equation 5^(x^2-2)=7. Applicare la formula: a^x=b\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right), dove a=5, b=7 e x=x^2-2. Applicare la formula: \log_{b}\left(b^a\right)=a, dove a=x^2-2 e b=5. Applicare la formula: x+a=b\to x+a-a=b-a, dove a=-2, b=\log_{5}\left(7\right), x+a=b=x^2-2=\log_{5}\left(7\right), x=x^2 e x+a=x^2-2. Applicare la formula: x+a+c=b+f\to x=b-a, dove a=-2, b=\log_{5}\left(7\right), c=2, f=2 e x=x^2.
Solve the exponential equation 5^(x^2-2)=7
Risposta finale al problema
$x=\sqrt{\log_{5}\left(7\right)+2},\:x=-\sqrt{\log_{5}\left(7\right)+2}$