Solve the equation 5^y=e^(-x)cos(pix)

 Esercizio

$5^y=e^{-x}\cos\left(\pi x\right)$

 

Applicare la formula: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, dove $x=e^{-x}\cos\left(\pi x\right)$ e $y=5^y$

$\ln\left(5^y\right)=\ln\left(e^{-x}\cos\left(\pi x\right)\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, dove $a=y$ e $x=5$

$\ln\left(5\right)y=\ln\left(e^{-x}\cos\left(\pi x\right)\right)$

 

Applicare la formula: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, dove $a=\ln\left(5\right)$, $b=\ln\left(e^{-x}\cos\left(\pi x\right)\right)$ e $x=y$

$y=\frac{\ln\left(e^{-x}\cos\left(\pi x\right)\right)}{\ln\left(5\right)}$

$y=\frac{\ln\left(e^{-x}\cos\left(\pi x\right)\right)}{\ln\left(5\right)}$

 Come posso risolvere questo problema?

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