Esercizio
$5x\frac{dy}{dx}\:+10y=20$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 5xdy/dx+10y=20. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 5x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=\frac{4}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=2+\frac{C_0}{x^{2}}$