Esercizio
$5xy'+3xy=xcos2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 5xy^'+3xy=xcos(2x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 5x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{5} e Q(x)=\frac{\cos\left(2x\right)}{5}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\frac{9\left(\frac{1}{3}\cos\left(2x\right)+\frac{10}{9}\sin\left(2x\right)\right)}{-11}$