Esercizio
$5y'-3y\:=\:2x\:+\:2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 5y^'-3y=2x+2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 5. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-\frac{3}{5} e Q(x)=\frac{2x+2}{5}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-6x-16}{9e^{\frac{3}{5}x}}+C_0\right)e^{\frac{3}{5}x}$