Esercizio
$6\frac{dy}{dx}=e^{3x+2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 6dy/dx=e^(3x+2y). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=6 e c=e^{\left(3x+2y\right)}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{e^{3x}}{6}, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=\frac{e^{3x}}{6}dx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy e dxa=\frac{e^{3x}}{6}dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{-9}{e^{3x}+C_1}\right)}{2}$