Esercizio
$6x^{13}+y\frac{dy}{dx}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 6x^13+ydy/dx=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=6x^{13}, b=0, x+a=b=6x^{13}+y\frac{dy}{dx}=0, x=y\frac{dy}{dx} e x+a=6x^{13}+y\frac{dy}{dx}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-6x^{13}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-6x^{13}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=-6x^{13}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{-3x^{14}}{7}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{-3x^{14}}{7}+C_0\right)}$