Solve the exponential equation $7^{\left(2x+1\right)}=3^{\left(x+2\right)}$

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Risposta finale al problema

$x=\frac{\ln\left(\frac{9}{7}\right)}{\ln\left(49\right)-\ln\left(3\right)}$
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Applicare la formula: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, dove $x=3^{\left(x+2\right)}$ e $y=7^{\left(2x+1\right)}$

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$\ln\left(7\right)\left(2x+1\right)=\ln\left(3\right)\left(x+2\right)$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. Solve the exponential equation 7^(2x+1)=3^(x+2). Applicare la formula: y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), dove x=3^{\left(x+2\right)} e y=7^{\left(2x+1\right)}. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=2x, b=1, x=\ln\left(7\right) e a+b=2x+1. Applicare la formula: a\ln\left(x\right)=\ln\left(x^a\right). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x, b=2, x=\ln\left(3\right) e a+b=x+2.

Risposta finale al problema

$x=\frac{\ln\left(\frac{9}{7}\right)}{\ln\left(49\right)-\ln\left(3\right)}$

Risposta numerica esatta

$x=0.0899734$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

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Traccia della funzione

Tracciatura: $7^{\left(2x+1\right)}- 3^{\left(x+2\right)}$

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