Esercizio
$7y'+4y=16x^2+4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 7y^'+4y=16x^2+4. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 7. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{4}{7} e Q(x)=\frac{16x^2+4}{7}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-4x}{7}}\left(\frac{28e^{\frac{4}{7}x}x^2+39e^{\frac{4}{7}x}-98xe^{\frac{4}{7}x}}{7}+C_0\right)$