Esercizio
$8^{\left(sin^2\left(x^2\right)\right)}=2\sqrt{2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. Solve the equation 8^sin(x^2)^2=2*2^(1/2). Applicare la formula: a\cdot a^x=a^{\left(x+1\right)}, dove a=2 e x=\frac{1}{2}. Applicare la formula: \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, dove a/b+c=\frac{1}{2}+1, a=1, b=2, c=1 e a/b=\frac{1}{2}. Applicare la formula: a^x=b\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right), dove a=8, b=\sqrt{\left(2\right)^{3}} e x=\sin\left(x^2\right)^2. Applicare la formula: \log_{b}\left(b^a\right)=a, dove a=\sin\left(x^2\right)^2 e b=8.
Solve the equation 8^sin(x^2)^2=2*2^(1/2)
Risposta finale al problema
$x=\sqrt{\arcsin\left(\sqrt{\log_{8}\left(\sqrt{\left(2\right)^{3}}\right)}\right)},\:x=-\sqrt{\arcsin\left(\sqrt{\log_{8}\left(\sqrt{\left(2\right)^{3}}\right)}\right)},\:x=\sqrt{\arcsin\left(-\sqrt{\log_{8}\left(\sqrt{\left(2\right)^{3}}\right)}\right)},\:x=-\sqrt{\arcsin\left(-\sqrt{\log_{8}\left(\sqrt{\left(2\right)^{3}}\right)}\right)}$