Esercizio
$8sin^2x\:x\:cos^2x=1-cos4x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di valutare i logaritmi passo dopo passo. 8sin(xx)^2cos(x)^2=1-cos(4x). Applicare la formula: x\cdot x=x^2. Applicare l'identità trigonometrica: 1-\cos\left(nx\right)=2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2, dove n=4. Applicare la formula: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, dove x=\sin\left(x^2\right)^2\cos\left(x\right)^2, y=\sin\left(2x\right)^2, mx=ny=8\sin\left(x^2\right)^2\cos\left(x\right)^2=2\sin\left(2x\right)^2, mx=8\sin\left(x^2\right)^2\cos\left(x\right)^2, ny=2\sin\left(2x\right)^2, m=8 e n=2. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=4\sin\left(x^2\right)^2\cos\left(x\right)^2 e b=\sin\left(2x\right)^2.
8sin(xx)^2cos(x)^2=1-cos(4x)
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$