Esercizio
$8xy+\frac{dy}{dx}=8x^2y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 8xy+dy/dx=8x^2y. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=8xy, b=8x^2y, x+a=b=8xy+\frac{dy}{dx}=8x^2y, x=\frac{dy}{dx} e x+a=8xy+\frac{dy}{dx}. Fattorizzare il polinomio 8x^2y-8xy con il suo massimo fattore comune (GCF): 8xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=8x\left(x-1\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=8x\left(x-1\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=8x\left(x-1\right)dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|=\frac{8}{3}x^{3}-4x^2+C_0$