Esercizio
$cos\left(x\right)=\frac{2\:tan\left(\frac{x}{2}\right)}{1+tan^2\left(\frac{x}{2}\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione passo dopo passo. cos(x)=(2tan(x/2))/(1+tan(x/2)^2). Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{b}{\sec\left(\theta \right)^n}=b\cos\left(\theta \right)^n, dove b=2, x=\frac{x}{2} e n=2. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(\theta \right)^n\tan\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right), dove x=\frac{x}{2} e n=2. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, dove x=\frac{x}{2}.
cos(x)=(2tan(x/2))/(1+tan(x/2)^2)
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$