Esercizio
$cos\left(x\right)\frac{dy}{dx}-tan\left(x\right)y=7tan\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. cos(x)dy/dx-tan(x)y=7tan(x). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=\cos\left(x\right), c=-y\tan\left(x\right) e f=7\tan\left(x\right). Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{-y\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}, b=\frac{7\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{-y\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=\frac{7\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{-y\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=-y\tan\left(x\right) e c=\cos\left(x\right). Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=7\tan\left(x\right), b=\cos\left(x\right) e c=y\tan\left(x\right).
cos(x)dy/dx-tan(x)y=7tan(x)
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{\sec\left(x\right)}-7$