Esercizio
$csc\:\left(x^2+1\right)\frac{dy}{dx}-x\:\csc\left(y\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. csc(x^2+1)dy/dx-xcsc(y)=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=\csc\left(x^2+1\right), c=-x\csc\left(y\right) e f=0. Applicare la formula: \frac{0}{x}=0, dove x=\csc\left(x^2+1\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{\csc\left(x\right)}{\csc\left(y\right)}=\frac{\sin\left(y\right)}{\sin\left(x\right)}, dove x=y e y=x^2+1. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=\frac{-x\sin\left(x^2+1\right)}{\sin\left(y\right)} e b=0.
csc(x^2+1)dy/dx-xcsc(y)=0
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(\frac{\cos\left(x^2+1\right)+C_1}{2}\right)$