Esercizio
$csc^2x\left(1+sin^2\right)=cot^2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. csc(x)^2(1+sin(x)^2)=cot(x)^2. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=\sin\left(x\right)^2, x=\csc\left(x\right)^2 e a+b=1+\sin\left(x\right)^2. Applicare la formula: \sin\left(\theta \right)^n\csc\left(\theta \right)^n=1, dove n=2. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=1, b=\cot\left(x\right)^2, x+a=b=\csc\left(x\right)^2+1=\cot\left(x\right)^2, x=\csc\left(x\right)^2 e x+a=\csc\left(x\right)^2+1. Applicare la formula: a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), dove a=\csc\left(x\right)^2 e b=\cot\left(x\right)^2-1.
csc(x)^2(1+sin(x)^2)=cot(x)^2
Risposta finale al problema
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$