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Esercizio

dx−1y4dy=0dx-\frac{1}{y^4}dy=0

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione

−1y4dy=−dx\frac{-1}{y^4}dy=-dx
2

Applicare la formula: b⋅dy=a⋅dxb\cdot dy=a\cdot dx→∫bdy=∫adx\to \int bdy=\int adx, dove a=−1a=-1, b=−1y4b=\frac{-1}{y^4}, dyb=dxa=−1y4dy=−dxdyb=dxa=\frac{-1}{y^4}dy=-dx, dyb=−1y4dydyb=\frac{-1}{y^4}dy e dxa=−dxdxa=-dx

∫−1y4dy=∫−1dx\int\frac{-1}{y^4}dy=\int-1dx
3

Risolvere l'integrale ∫−1y4dy\int\frac{-1}{y^4}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

13y3=∫−1dx\frac{1}{3y^{3}}=\int-1dx
4

Risolvere l'integrale ∫−1dx\int-1dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

13y3=−x+C0\frac{1}{3y^{3}}=-x+C_0
5

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile yy

y=1−3x+C13y=\frac{1}{\sqrt[3]{-3x+C_1}}

Risposta finale al problema

y=1−3x+C13y=\frac{1}{\sqrt[3]{-3x+C_1}}

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

dydx=14xy(ln⁡(y))4\frac{dy}{dx}=\frac{14xy}{\left(\ln\left(y\right)\right)^4}

∫csc⁡23xxdx\int\frac{\csc^23\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx

522+02+6952^2+02+69

(c+d2)2\left(c+d^2\right)^2

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108=(12x+6)x108=\left(12x+6\right)x

− 2( 3 − 2x ) − 2 + ( 3 − 2x ) − x  -\:2\left(\:3\:-\:2x\:\right)\:-\:2\:+\:\left(\:3\:-\:2x\:\right)\:-\:x\:\:
dx−1y4 dy=0
Modalità simbolica
Modalità testo
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×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

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acosh
atanh
acoth
asech
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