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$dy=2xy\cdot dx$

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$y=C_1e^{\left(x^2\right)}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo.

$\frac{1}{y}dy=2xdx$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo. dy=2xydx. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=2xdx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=2xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int2xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=C_1e^{\left(x^2\right)}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $dy-2xy\cdot dx$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

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$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Integrali di funzioni polinomiali

Formule utilizzate

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