Esercizio
$dy=\left(9x^2+3x-2\right)y^{-3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy=(9x^2+3x+-2)y^(-3)dx. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=dy, b=\left(9x^2+3x-2\right)y^{-3}dx e a=b=dy=\left(9x^2+3x-2\right)y^{-3}dx. Moltiplicare il termine singolo y^{-3} per ciascun termine del polinomio \left(9x^2+3x-2\right). Applicare la formula: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, dove a=-2y^{-3} e b=9x^2y^{-3}+3xy^{-3}. Applicare la formula: a+b=c\to a-c=-b, dove a=\frac{dy}{dx}, b=2y^{-3} e c=9x^2y^{-3}+3xy^{-3}.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[4]{4\left(3x^{3}+\frac{3x^2}{2}-2x+C_0\right)},\:y=-\sqrt[4]{4\left(3x^{3}+\frac{3x^2}{2}-2x+C_0\right)}$