Esercizio
$dydx+2yx=\:2xy^{\frac{3}{2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dydx+2yx=2xy^(3/2). Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=2yx, b=2x\sqrt{y^{3}}, x+a=b=dy\cdot dx+2yx=2x\sqrt{y^{3}}, x=dy\cdot dx e x+a=dy\cdot dx+2yx. Fattorizzare il polinomio 2x\sqrt{y^{3}}-2yx con il suo massimo fattore comune (GCF): 2xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{\sqrt{y}-1}dy.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|y\right|+2\sqrt{y}-2+2\ln\left|\sqrt{y}-1\right|=x^2+C_0$