Esercizio
$dz=\sqrt{x^2+2}2xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dz=(x^2+2)^(1/2)2xdx. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=dz, b=2\sqrt{x^2+2}x\cdot dx e a=b=dz=2\sqrt{x^2+2}x\cdot dx. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=dz e a/a=\frac{dz}{dz}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile z sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2, b=\frac{1}{\sqrt{x^2+2}x}, dx=dz, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt{x^2+2}x}dx=2dz, dyb=\frac{1}{\sqrt{x^2+2}x}dx e dxa=2dz.
Risposta finale al problema
$\frac{-\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2}}{x}\right|}{\sqrt{2}}=2z+C_0$