Risolvere: $dz-2te^zdt=0$
Esercizio
$dz\:-\:2te^z\cdot dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dz-2te^zdt=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-2te^zdt, b=0, x+a=b=dz-2te^zdt=0, x=dz e x+a=dz-2te^zdt. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile z sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2t, b=\frac{1}{e^z}, dx=dt, dy=dz, dyb=dxa=\frac{1}{e^z}dz=2tdt, dyb=\frac{1}{e^z}dz e dxa=2tdt. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^z}dz e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$z=\ln\left(\frac{-1}{t^2+C_0}\right)$