Esercizio
$e\left(xy'\right)\:=\:\left(lnx\right)+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. exy^'=ln(x)+1. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x}\left(\ln\left(x\right)+1\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}, b=e, dyb=dxa=edy=\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}dx, dyb=edy e dxa=\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(x\right)^2+\ln\left(x^2\right)+C_1}{e\cdot 2}$