Esercizio
$e^{-x}y\frac{dy}{dx}=e^{-y}+e^{-y-x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. e^(-x)ydy/dx=e^(-y)+e^(-y-x). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^{-x}y e c=e^{-y}+e^{\left(-y-x\right)}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=e^{-x} e x=e^{-y}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
e^(-x)ydy/dx=e^(-y)+e^(-y-x)
Risposta finale al problema
$e^y\cdot y-e^y=e^x+x+C_0$