Esercizio
$e^{2x+y}\frac{dy}{dx}=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. (e^(2x+y)dy)/dx=2. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^{\left(2x+y\right)} e c=2. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{2}{e^{2x}}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=\frac{2}{e^{2x}}dx, dyb=e^ydy e dxa=\frac{2}{e^{2x}}dx.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{-1}{e^{2x}}+C_0\right)$