Esercizio
$e^{x+y^2}=x^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di regola del quoziente di differenziazione passo dopo passo. Solve the exponential equation e^(x+y^2)=x^x. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: a^nx=b\to x=a^{-n}b, dove a^n=e^x, a=e, b=x^x, x=e^{\left(y^2\right)}, a^nx=b=e^xe^{\left(y^2\right)}=x^x, a^nx=e^xe^{\left(y^2\right)} e n=x. Applicare la formula: a^xb^{cx}=\left(\frac{a}{b^{-c}}\right)^x, dove a=x, b=e, c=-1, cx=-x e a^x=x^x. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=- -1, a=-1 e b=-1.
Solve the exponential equation e^(x+y^2)=x^x
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\ln\left(\left(\frac{x}{e}\right)^x\right)},\:y=-\sqrt{\ln\left(\left(\frac{x}{e}\right)^x\right)}$