Esercizio
$e^x\cdot y'=\frac{1}{2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. e^xy^'=1/(2y). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{e^x}, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\frac{1}{e^x}dx, dyb=2ydy e dxa=\frac{1}{e^x}dx. Risolvere l'integrale \int2ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{-1}{e^x}+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{-1}{e^x}+C_0}$