Esercizio
$e^x\cdot y\cdot\frac{dy}{dx}=e^{-y}+e^{-8x-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. e^xydy/dx=e^(-y)+e^(-8x-y). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^xy e c=e^{-y}+e^{\left(-8x-y\right)}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=e^{-8x} e x=e^{-y}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
e^xydy/dx=e^(-y)+e^(-8x-y)
Risposta finale al problema
$e^y\cdot y-e^y=\frac{1}{-9e^{9x}}+\frac{1}{-e^x}+C_0$