Esercizio
$e^x\frac{dy}{dx}=e^{-2y}+e^{-2x-2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. e^xdy/dx=e^(-2y)+e^(-2x-2y). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^x e c=e^{-2y}+e^{\left(-2x-2y\right)}. Espandere la frazione \frac{e^{-2y}+e^{\left(-2x-2y\right)}}{e^x} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. e^x. Semplificare le frazioni risultanti. Combinazione di termini simili -2x e -x.
e^xdy/dx=e^(-2y)+e^(-2x-2y)
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{-1}{e^x}+\frac{1}{-3e^{3x}}+C_0\right)+\ln\left(2\right)}{2}$