Esercizio
$e^x\frac{dy}{dx}=e^{-y}+e^{-5x-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. e^xdy/dx=e^(-y)+e^(-5x-y). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^x e c=e^{-y}+e^{\left(-5x-y\right)}. Espandere la frazione \frac{e^{-y}+e^{\left(-5x-y\right)}}{e^x} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. e^x. Semplificare le frazioni risultanti. Combinazione di termini simili -5x e -x.
e^xdy/dx=e^(-y)+e^(-5x-y)
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{-1}{e^x}+\frac{1}{-6e^{6x}}+C_0\right)$