f(x)=e^x^2+x/(1-x)x^(1/2)

 Esercizio

$f\left(x\right)=e^{x^2}+\frac{x}{1-x}+\sqrt{x}$

 

Unire tutti i termini in un'unica frazione con $1-x$ come denominatore comune.

$f\left(x\right)=\frac{x+\left(e^{\left(x^2\right)}+\sqrt{x}\right)\left(1-x\right)}{1-x}$

 

Moltiplicare il termine singolo $1-x$ per ciascun termine del polinomio $\left(e^{\left(x^2\right)}+\sqrt{x}\right)$

$f\left(x\right)=\frac{x+e^{\left(x^2\right)}\left(1-x\right)+\sqrt{x}\left(1-x\right)}{1-x}$

 

Moltiplicare il termine singolo $e^{\left(x^2\right)}$ per ciascun termine del polinomio $\left(1-x\right)$

$f\left(x\right)=\frac{x+e^{\left(x^2\right)}-xe^{\left(x^2\right)}+\sqrt{x}\left(1-x\right)}{1-x}$

 

Applicare la formula: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, dove $a=1$, $b=-x$, $x=\sqrt{x}$ e $a+b=1-x$

$f\left(x\right)=\frac{x+e^{\left(x^2\right)}-xe^{\left(x^2\right)}+\sqrt{x}-\sqrt{x}x}{1-x}$

 

Applicare la formula: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, dove $x^nx=-\sqrt{x}x$, $x^n=\sqrt{x}$ e $n=\frac{1}{2}$

$f\left(x\right)=\frac{x+e^{\left(x^2\right)}-xe^{\left(x^2\right)}+\sqrt{x}-\sqrt{x^{3}}}{1-x}$

$f\left(x\right)=\frac{x+e^{\left(x^2\right)}-xe^{\left(x^2\right)}+\sqrt{x}-\sqrt{x^{3}}}{1-x}$

 Come posso risolvere questo problema?

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