Expand the logarithmic expression ln(((e^6)/(p^2+7))^(1/7))

 Esercizio

$ln\sqrt[7]{\frac{e^6}{p^2+7}}$

 

Applicare la formula: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, dove $a=\frac{1}{7}$ e $x=\frac{e^6}{p^2+7}$

$\frac{1}{7}\ln\left(\frac{e^6}{p^2+7}\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)$, dove $a=e^6$ e $b=p^2+7$

$\frac{1}{7}\left(\ln\left(e^6\right)-\ln\left(p^2+7\right)\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(e^x\right)$$=x$, dove $x=6$

$\frac{1}{7}\left(6-\ln\left(p^2+7\right)\right)$

 

Moltiplicare il termine singolo $\frac{1}{7}$ per ciascun termine del polinomio $\left(6-\ln\left(p^2+7\right)\right)$

$6\cdot \left(\frac{1}{7}\right)-\frac{1}{7}\ln\left(p^2+7\right)$

 

Semplificare

$\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\ln\left(p^2+7\right)$

$\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\ln\left(p^2+7\right)$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.